Preguntas Examen de Álgebra Lineal

Pregunta 1

El resultado del producto cruz es:

a. Un triple producto

b. Un escalar

c. Una matriz

d. Un vector 

Pregunta 2

Sean v = (–5, –2) y w el vector cuyo punto inicial es (–1, 4) y cuyo punto final es (1, –1).

Utilizando uno de los productos vectoriales, indica si los vectores son paralelos o perpendiculares y por qué.

a. Los vectores son paralelos porque utilizando el producto punto observamos que el coseno del ángulo que forman es 1.

b. Los vectores son perpendiculares porque con el producto cruz se obtiene un vector perpendicular.

c. Los vectores son paralelos porque su producto cruz es cero.

d. Los vectores son perpendiculares porque el producto punto entre ellos es cero. 

Pregunta 3

El producto punto entre dos vectores da:

a. Un vector paralelo a los vectores dados

b. Un punto

c. Un escalar 

d. Un vector ortogonal a ambos vectores

Pregunta 4

Sean v el vector cuyo punto inicial es (1, –2) y cuyo punto final es (–5,2), y w el vector cuyo punto inicial es (0,0) y cuyo punto final es (–1,–4). El producto punto de dichos vectores es:

a. 10    b. 22    c. –10   d. -22

Pregunta 5

¿Cuál de los siguientes pares de vectores son perpendiculares entre sí?

a. u = ( –8, –3) y v = (3, 8)        b. u = ( 3, 1) y v = ( 2, 3)

c. u = (–3, 4) y v = ( 0, 1)          d. u = (4, 6) y v = ( –6,4 ) 

Pregunta 6

Vector unitario se refiere a :

a. Vector unitario es un vector cuya magnitud es mayor a 1.

b. Vector unitario es un vector cuya magnitud es igual a 1. 

c. Vector unitario es un vector cuya magnitud es menor a 1.

d. Vector unitario es un vector con una ecuación.

Pregunta 7

¿Cuál es el resultado del producto escalar de los vectores u = (3, 4) y v = (–5, 6)?

a. –2        b. 39       c. 9        d. 8

Pregunta 8

Es la propiedad conmutativa del producto escalar de los vectores u = (3, 4) y v = (–4, 7):

a. (3, 4). (-4, 7) = (–4, 7). (3, 4) 

b. (3, 4). (-4, 7) = 3(-4, 7) + 4(-4,7) = (–4). (3, 4)+7(3, 4)

c. (3, 4). (-4, 7) = 4(-4, 7) + 3(-4,7)

d. (3, 4). (-4, 7) = (3)(-4) + (4)(7) = (-4)(4) + (7)(3) = (–4, 7). (3, 4)

Pregunta 9

Sean v el vector cuyo punto inicial es (1,–2) y cuyo punto final es (–5,2), y w el vector cuyo punto inicial es (0,0) y cuyo punto final es (–1,–4). Obtén la suma de los vectores y la resta de w – v.

a. La suma de los vectores es (–7, –8) y la resta es (–5,0).

b. La suma de los vectores es (7,8) y la resta es (5,0).

c. La suma de los vectores es (–7,0) y la resta es (–5,8). 

d. La suma de los vectores es (–7,0) y la resta es (5, –8).

Pregunta 10

Se puede conocer la magnitud del vector v mediante:

a. La ubicación del punto inicial del vector.

b. La ubicación de los puntos inicial y final del vector. 

c. La ubicación de la longitud del vector.

d. La ubicación del punto final del vector.